以下排序算法最终结果都默认为升序排列，实现简单，没有考虑特殊情况，实现仅表达了算法的基本思想。
冒泡排序
内层循环中相邻的元素被依次比较，内层循环第一次结束后会将最大的元素移到序列最右边，第二次结束后会将次大的元素移到最大元素的左边，每次内层循环结束都会将一个元素排好序。
def bubble_sort(arr):
length = len(arr)
for i in range(length):
for j in range(length - i - 1):
if arr[j] > arr[j + 1]:
arr[j], arr[j + 1] = arr[j + 1], arr[j]
return arr
选择排序
每次内层循环都会得到一个当前最小的元素，并将其放到合适的位置。内层循环第一次结束后会将最小的元素交换到序列首位，第二次结束后会将第二小的元素交换到序列第二位，每次内层循环结束后都会将一个元素放在正确的顺序位置。
def selection_sort(arr):
length = len(arr)
for i in range(length):
min_index = i
for j in range(i + 1, length):
if arr[j] < arr[min_index]:
min_index = j
arr[i], arr[min_index] = arr[min_index], arr[i]
return arr
插入排序
类比玩扑克牌时理牌的思想，从第一个元素开始，假设它是已经排好序的。然后开始处理第二个元素，如果比第一个元素小，则将其放到第一个元素左边，否则放在其右边，那么现在前两个元素以及排好序了，之后再依次处理剩余的元素。
def insertion_sort(arr):
length = len(arr)
for i in range(1, length):
pre = i - 1
current_value = arr[i]
while pre >= 0 and arr[pre] > current_value:
arr[pre + 1] = arr[pre]
pre -= 1
arr[pre+1] = current_value
return arr
希尔排序
希尔排序就是将插入排序的改进版本。插入排序中每次逐步比较元素，而希尔排序中则是从一个较大的步数开始比较，最后减小到一步。
def shell_sort(arr):
length = len(arr)
gap = length // 2
while gap > 0:
for i in range(gap, length):
pre = i - gap
current_value = arr[i]
while pre >= 0 and arr[pre] > current_value:
arr[pre + gap] = arr[pre]
pre -= gap
arr[pre + gap] = current_value
gap = gap // 2
return arr
归并排序
先将序列前半部分排好序，再将序列后半部分排好序，之后再将这两部分合并得到最终的序列，具体实现为递归地将序列分为两部分，分别排序后再合并。
def merge(left, right):
result = []
while len(left) > 0 and len(right) > 0:
if left[0] < right[0]:
result.append(left.pop(0))
else:
result.append(right.pop(0))
if len(left) > 0:
result.extend(left[:])
if len(right) > 0:
result.extend(right[:])
return result
def merge_sort(arr):
if len(arr) < 2:
return arr
middle = len(arr) // 2
return merge(merge_sort(arr[:middle]), merge_sort(arr[middle:]))
快速排序
取一个元素，将比它小的元素都移到它左侧，将比它大的元素都移到它右侧，并递归地处理它左侧的序列和右侧的序列。
def partition(arr, left=None, right=None):
pivot = left
index = pivot + 1
for i in range(index, right + 1):
if arr[i] < arr[pivot]:
arr[i], arr[index] = arr[index], arr[i]
index += 1
arr[pivot], arr[index - 1] = arr[index - 1], arr[pivot]
return index - 1
def quick_sort(arr, left=None, right=None):
left = 0 if left is None else left
right = len(arr) - 1 if right is None else right
if left < right:
partition_index = partition(arr, left, right)
quick_sort(arr, left, partition_index - 1)
quick_sort(arr, partition_index + 1, right)
return arr
堆排序
首先构建一个最大堆，最大堆的性质是父节点的值总是大于其左右子节点的值，那么此时根节点的值是最大的，则将其移到序列的最右边。之后将堆中当前最后一个叶节点移到根节点上，因为这可能会不符合最大堆的性质，所以会进行调整，将它与其左右子节点中最大的值进行交换，则相当于将叶节点向下移动，交换过后如果还是不符合性质，则继续进行交换，直到符合性质后，此时的根节点的值就是当前堆中的最大值，将其取出放入序列中正确的位置后继续上述流程处理剩下的节点。
global length2
def heapify(arr, i):
left = 2 * i + 1
right = 2 * i + 2
largest = i
if left < length2 and arr[left] > arr[largest]:
largest = left
if right < length2 and arr[right] > arr[largest]:
largest = right
if largest != i:
arr[i], arr[largest] = arr[largest], arr[i]
heapify(arr, largest)
def build_max_heap(arr):
for i in range(len(arr) // 2, -1, -1):
heapify(arr, i)
def heap_sort(arr):
global length2
length2 = len(arr)
build_max_heap(arr)
for i in range(len(arr) - 1, 0, -1):
arr[0], arr[i] = arr[i], arr[0]
length2 -= 1
heapify(arr, 0)
return arr
计数排序
将序列中的元素按照其值放入相应的桶中，之后再按照桶的顺序取出即可，计数排序不需要比较操作。
def counting_sort(arr):
max_value = max(arr)
buckets = [0] * (max_value + 1)
index = 0
length = len(arr)
for i in range(length):
buckets[arr[i]] += 1
for j in range(max_value + 1):
while buckets[j] > 0:
arr[index] = j
index += 1
buckets[j] -= 1
return arr
桶排序
类别计数排序，构造很多桶，但每个桶中能放入值在特定范围内的元素，将序列中的元素按照要求放入各个桶中，再将每个桶中的元素进行排序，最后按照桶的顺序和各个桶中元素的顺序得到最终序列。
def bucket_sort(arr):
bucket_size = 5
max_value = max(arr)
min_value = min(arr)
bucket_num = (max_value - min_value) // bucket_size + 1
buckets = {i: [] for i in range(bucket_num)}
for i in range(len(arr)):
buckets[(arr[i] - min_value) // bucket_size].append(arr[i])
result = []
for i in range(bucket_num):
insertion_sort(buckets[i])
result.extend(buckets[i])
return result
基数排序
按照元素值的特定位进行排序，从低位到高位分别进行排序。
def radix_sort(arr):
max_value = max(arr)
max_digit = len(str(max_value))
dev = 1
mod = 10
result = arr[:]
for i in range(max_digit):
buckets = {i: [] for i in range(mod)}
for k in range(len(result)):
key = (result[k] % mod) // dev
buckets[key].append(result[k])
result = []
for j in range(mod):
result.extend(buckets[j])
dev *= 10
mod *= 10
return result
上述代码放在 这里
参考
- https://www.cnblogs.com/onepixel/p/7674659.html
- 算法导论
- 菜鸟教程
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